El hotel del Hilbert

El Hotel del Hilbert es un hotel infinito, que está completamente lleno de huespedes...

Unas preguntitas...

1) Si llega un nuevo huesped hay que decirle que el hotel está completo... pero que como es infinito siempre hay sitio... ¿qué habitación le damos al nuevo huesped? ¿cómo lo hacemos?

2) Si la cuestión anterior te pareció fácil aquí va otra más peliaguda: al Hotel de Hilbert llega el Autocar de Hilbert, que es un autocar infinito lleno de pasajeros. Todos quieren hospedarse en el Hotel de Hilbert que, como sabemos está completo. Pero dado que es un Hotel infinito siempre hay sitio. ¿Cómo creamos infinitos sitios en el Hotel para los infinitos pasajeros que vienen?

Ánimo... ¡pensando sale!